最終更新日:2011年10月24日

「ルービックキューブを解ける人って凄い」って思ったことありませんか? もしくは手元にルービックキューブがある人は、手に取って遊んでみたり、見つめたり、壁に投げつけたり・・・。 ルービックキューブを解くのはそれほど難しくありません。 以下はこの1980年代の往年のパズルとして知られたルービックキューブの完全攻略法です。 数年前に友達で同級生で同じ専攻の元ルームメートのフレッドにこの解き方を教えてもらいました。 彼はマークという友達から解き方を習ったらしく、全ての著作権は彼のものである。 私は彼の解にちょびっと手を加え、和訳しただけです。 一昔前に流行ったルービックキューブのホームページを作成するにあたって、単なる自己満足のつもりでした。 このページに辿り着いたみなさんもこの魅惑の立方体に興味を持っていただければ幸いです。

下記にルービックキューブの解き方を2種類示します。 解②の方が解①より覚える操作が少なく、規則性が比較的高いため、簡単とも言えます。 しかし複数の色を同時に解いてしまうため、慣れれば解①の方が速いと思われます。 とりあえず解いてみたい、と言う人には解②を勧めます。 記録に挑戦した人は解①を。②で慣れてから①に移る、という手もあります。


目次

  1. 解①
  2. 解②(簡単バージョン)
  3. 質問タイム
  4. その他

解①

Step 0 -- 表記(Notation)

初めに、このHP上で解き方に関する表記をしなければなりません。人によって少し違う表記の仕方があるので。 6面あるので、それを以下のように記します:

  • 上の面(Upper face) = U
  • 下の面(上の面の反対側、 bottom or down face) = D
  • 左の面(Left face) = L
  • 右の面(Right face) = R
  • 正面(Front face) = F
  • 裏面(Back face) = B

全ての面は時計回り、または逆時計回りに回せるのですが、ここで表記するのは各面の中心をとっての回し方です。 例えば、上の面(U)の場合:

  • 時計周りに90度回す:U
  • 逆時計周りに90度回す:U' (ゆーだっしゅ)
  • 180度回す: U2

個別のピースは端を2文字で角を3文字で表します。 例えば、上の正面で右側の角はURFと呼びます。

追記として、中心のピース同士の位置は変わりません。


Step 1 -- 1面とその側面を揃える

ルービックキューブを解くためにここまで来たということは一面くらいは解けると想定して考えます。 故にこのステップは排除します。(どうしてもという方は下の簡単バージョンのステップ1へどうぞ)

図のような状態に持っていくのはさほど難しくないはずです。図の白の面をU面としましょう。


Step 2 -- 各側面を揃える

とりあえずU面が完成したことにします。 次に側面を揃えます。つまり、FR、FL、BR、BL ピースです。

ここで三種のケースがありえます:

  • 側面のピースが正しいところに収まっており、かつ方位があっている(何もする必要なし)。
  • 側面のピースが正しいところに収まっているが、方位が違っている。 この場合は一時的に移動する必要があります。この側面のピースをD面の側面のピースを入れ替えます。 (そして以下の手順で正しい所に入れる)
  • 側面のピースがD面にある。実はこれは良い。 例えば赤-黄色の側面ピースがD面上にあり、それを正しい場所に収めるには、まずD面にどちらの色が乗っているか確認する必要があります (あなたのキューブに赤-黄色のピースがない場合、適当な色を代用して下さい)。 側面のD面が黄色ならば、D面を中心の黄色のピースの反対側に回します(つまり黄色がFの位置にあれば、赤-黄色のピースはDBの位置に)。 さて、白の面を上に(U面)にして、黄色がF面になるようにしましょう。 この状態で私のキューブでは赤の面が左側(L面)にあるので、F' D' F D L D L'の移動を行います。 仮に赤の面が右側(R面)にあった場合、F D F' D' R' D' Rと動かせば済みます。

これを繰り返していけばキューブの2層を完成させたことになります。



Step 3 -- 残りの面の十字を揃える

完成された面はもうこの際無視して、直す必要のある面をU面とします。 例えば白の面がU面だと、その反対側の面は私のキューブでは青です。 この青面をU面とします。

と言う訳でこの青面の十字を完成させます。

ここで四種のケースがありえます:

  • 十字がすでに揃っており、何もする必要がない。
  • 隣接したピースが揃っている場合。例えばUFとURのピースの上面(U面)が青を向いている時。 Lのような形になっていて、ULとUBの上面は青でない。 この場合はUFとURのピースが青を向いている状態にし、 B U L U' L' B'と移動させる。
  • 対面のピースが揃っている(青を上に向いている)場合。 URとULが青を向いている。B L U L' U' B'と移動させる。
  • U面に青がない。この場合は B L U L' U' B' F U R U' R' F' と動かせば完成する。

これで2層が揃っていて、更に裏面に十字が出来ているはずです。


重要:2層が揃っていて、青面の1又は3つのピースが揃っている場合、問題です。 理論上奇数はありえないため、誰かがバラして間違えて組み立てたかシールを剥がした可能性あり。


Step 4 -- U面の側面ピースを移動させる

これで十字は揃ったものの・・・側面が正しくないかもしれません(上の図みたいに) URは赤、UFは黄色にする必要があります。

  • もし既に側面の色が揃っている場合、何もしなくてもいい。
  • もしひとつのピースが正しい場合、そのピースがULの場所に行くようにキューブを持ち替える(青面が上-U)。 ここで他の側面を観察し、この残りの側面が時計回りに移動させる必要があるのならば R2 D' U2 R' L F2 R L' D R2と移動させます。 逆時計回りに移動させなければいけない場合は R2 D' R' L F2 R L' U2 D R2
  • 二つの「隣接した」側面ピースがあっている場合(ここで言う「隣接した」ピースとはUFとUL、又はUBとULであり、UFとUB、又はURとULではない) ひとつの側面が合うようにU面を回転します。その状態で上記の移動を行います。
  • 対面の側面ピースが揃っている場合、全ての側面ピースが揃っていない状態にU面を回し、下記の移動を行います。
  • 側面ピースが全く揃っていない場合、UFのピースのF側の色がR面の中心と同じ色になるようにU面を回転します。 その状態で R2 D2 B2 D L2 F2 L2 F2 L2 F2 D' B2 D2 R2を行います。

これで残すは角ピースだけです。



Step 5 -- 角ピースの移動

さて、角ピースの移動です。

ここでも三種のケースがあります:

  • 4つの角が正しい位置にあるが、方位が違う。何もする必要なし。
  • 1つの角が正しい位置にある。このピースがUFRの位置に来るようにキューブを持ち替える。 残りの角が時計回りの移動が必要な場合、L' U R U' L U R' U'と動かす。 残りの角が逆時計回りの移動が必要な場合、U R U' L' U R' U' L。
  • 角が全く揃っていない。各々の角がその対面への移動が必要な場合、R' B2 F R F' R' F R F' R' F R F' R' B2 Rと移動する。 各々が隣接した場所への移動が必要な場合、UFRとUFLの角を変換、UBRとUBLの角を変換しなければいけないように持ち替える。 この状態でB L U L' U' L U L' U' L U L' U' B'と回す。

もうちょい、もうちょい!


Step 6 -- 角の回転

回転したい角をUFRの位置になるようにキューブ全体を持ち替えます。 このピースを時計回りに回転したい場合、F D F' D' F D F' D'と回転させる。逆時計回りならばD F D' F' D F D' F'。 さて、(ここは非常に重要)ここでU面を回して、もうひとつ回したい角がUFRの位置になるようにします。 同様に上記の回転のうち適用するものをひとつ行います。最後にU面を元の位置に回しておきます。

この動きは一回目の移動でキューブがかなり乱雑になるために少々混乱を招くことがあります。 ひとつ例を挙げると:UFRの角が時計回りの回転が必要で、UBRが逆時計回りの回転が必要な場合、 F D F' D' F D F' D' U D F D' F' D F D' F' U'をやればキューブは完成するはず。

角の状態は以下の通り:

  • 角ひとつが時計回りの回転が必要で、もうひとつが逆時計回りの回転が必要。 残りは揃っている。
  • 三つの角が時計回りの回転が必要。残りのひとつは揃っている。
  • 三つの角が逆時計回りの回転が必要。残りのひとつは揃っている。
  • 二つの角が時計回りの回転が必要、残りの二つは逆時計回りの回転が必要。 上記以外の状態ならば前回と同じくキューブ自体が間違っているので注意。

解②

背景

表記がわからない方はStep 0 -- Notation へどうぞ。 解①と比べて覚える手順が少ないのが利点。


Step 1 -- U面の十字

今、あなたのキューブは全く揃っていない状態だとしましょう。 最初に解きたい色を決めてください。例えば白とか。 自分のキューブの色の面がどこにあって、どの色と隣接しているかを把握しておくと仕事は楽になります。

まず最初に上面の十字を完成させましょう。 中心が白い四角が上を向くように持ち替えましょう。 ここで正しい色をUL、UB、URとUFの位置に移動したいわけです。

  • 白と他の色のピース(端ピース)がU面にある場合(例として「白-赤のピース」を使うが、本来どんな色でも良い):
    • 端ピースの白がU面を向いているのならば、U面を回転して赤を揃えるだけでよい。
    • 赤がU面を向いていて、白が横に向いていた場合、U面を回転して赤と赤い中心ピースを隣接した場所に置く。 つまり白がU面で、赤がF面ならば、白-赤の端ピースをURの位置において、R' F'と移動すればよい。
  • 白-赤ピースが真ん中の列にある場合、白が上に向くようにキューブを持ち替えて、かつ白-赤がFRの位置にあるように持ち替える。 この状態で F'(白がR側にある場合) 又はR(白がF側にある場合)と回転する。 U面を回転して、F'かRと回転すれば赤が揃えるような位置に動かす。 例:FRの位置に白がR面を向いているピースがある。そのピースをULの位置に正しく入れたい場合、 U' F' Uと動かせばよい。
  • 白-赤のピースが下の列にある場合:
    • 白がD面にあるのならば、D面を回転して赤をそろえましょう。 そして白が下を向いている面を180度回せば上が白になるので完了です。
    • 赤がD面にある場合、U面を白とし、赤をFとします。 ここでD面を回転して白-赤がRDの位置にあるように持っていってください。 この状態で R F' R' と動かせば完了です。

以上の動きを何回かやっていけば白の十字は揃うはずです。 慣れてくれば二色同時にやることも可能です。


Step 2 -- U面の角

ここではU面の角 三つ を揃えます。 最後のひとつを揃えない理由はここにスペースを作っておく必要があるからです。これは後で明らかになります。

一般的に三種のケースがありえます:

  • 角ピースがD面上のどこかにあるが、白の面がD面を向いていない状態。この場合、その角ピースが正しい位置の真下なるようD面を回転します。この角がDRFの場所に来るようキューブを持ち替え、正当な位置がUFRだとします。
    • DRFの角ピースの白がR面を向いている場合、R' D' Rと移動する。
    • DRFの角ピースの白がF面を向いている場合、F D F'と移動する。
  • 角ピースがD面上のどこかにあり、白の面がD面を向いている状態。先ほどと同様、動かしたい角ピースがDRFで、正当な位置はURF。ここでR' D2 R D R' D' Rと動かします。上記の動かし方と同じなのが F D2 F' D' F D F'である。実は私は左利きのため、2番目の動かし方を多用します。しかも無意識に。
  • 角ピースが正しい位置にあるが、方位が違う。この角がURFにあるとして、
    • 白がR面を向いているならば R' D' R D R' D' R。
    • 白がF面を向いているならば F D F' D' F D F'。

これでひとつの角を残して一面が完成しているはずです。このひとつが空いているだけで以降の手順が飛躍的に単純化されます。


Step 3 -- 2列目の端ピース。

この列も先ほどの角と同様、四つの端のうち三つを正当な位置に移動する。これも同様の理由で作業を簡単にするためです。空けておく端ピースは先ほど空けて置いた角ピースの下に置きます。更に、ここからは白の面を下にして行います。

白の面を下にした(D面)状態で、"正しくない"角ピースがDRFの位置にあるように持ち替えます。正しくない端ピースはこれによりFRの位置に。

まずこのFRの位置に変えたい端を移動させます。例えば、FLの端ピースを正しい色にしたい場合、キューブ全体を90度逆時計回りに持ち替えます。そして白の面の正しくない端ピースがDRFの位置に来るよう、D面を回します。 (つまりFLを変えたい場合、まずキューブを持ち替え、次に D'を行います)。

この状態でU面(白の裏面、私のは青)をよく見て、正しい端ピース(現在FRの位置にある元FLにあるべき色)がU面上にあるか確かめます。U面上にあれば、F' 又は R と回転して、あいているピース(FR)をU面上に持っていきます。そしてU面を回転し、先ほどのFRピースと入れ替えます。そしてF 又は R' と回転して戻します。 例としては、黄色がF面の中心だとします。オレンジがR面の中心。 黄-オレンジの端ピースをFRの位置に入れたい。この時点で既にD面を回転したため、DRFの位置には正しくないピースがあるはずです。 ここで例えばUBの位置に黄-オレンジの端ピースがあるとする。オレンジがU面を向いていて、黄色はB面を向いている。この状態ならば、 F' U2 F 。と動かせばよい。

D面を回転しながらこれを数回繰り返せば三つの端ピースを完成させることが可能でしょう。 端ピースが正しい位置にあるが、反対の色を向いている場合、それを揃えるためには一度その位置から出してU面に持っていかなければならなればなりません。 反対になっている端がFRにあって、DRFの位置に空いている角ピースがあれば、F' U' F U R U' R'と移動させればよい。

これで全体の 2/3 マイナス2箇所が完成しているはずです。 もちろん、正しいピースが偶然にその正当な位置に入っている場合もあるが、この場合は間違っていると過程して無視しても構いません。


Step 4 -- 残りの端を揃える(十字)

以上の移動は記憶しなくてもできるようなものばかりで、ここだけ少々記憶していただきます。 上記の移動は何回かやっていくうちに慣れてくることでしょう。 このステップで行うのは残りの5つの端を揃えることにあります。まず最初にUF, UL, UBの三つを揃え、その後に残りの二つを揃えます(URとFR)。

2列目の空いている"正しくない"端ピースがBRの位置になるように持ち替えます。この時正しくない 角はRDBにあるはずです。 端ピースを揃えるためにはU面上の端を一度BRの位置に入れて再度U面上に戻します。 最初にU面を回転して揃えたい端ピースを確認します。 ここで R' 又は Bと動かして、RBの位置に入れます。 同様にU面を必要なだけ回転します。そしてR 又は B'と移動させ、他のピースを元の位置に戻します。 例として、青-黄の端がBRの位置にあるとします。青がU面の色であり、黄色がL面の色だとします。 U B U' B'と移動させれば正当な位置に移せます。
追記:素早く揃えたい場合には、U'で戻す前に正当な位置を把握して戻せば手順が減ります。 つまりU'ではなくて正しい位置がUBに来るようU面を回転させてからB'と回せばいっぺんに2個が完了です。

さて、この状態で残る端は2個となったのですが、可能性としては四つのケースがあります。 残すはBRとURのピースのみ:

  • 二つとも正しい位置にあり、正当な方向を向いている。完了です。
  • 二つとも正しい位置にあるが、方位が違う。B U' B' U R' U R U'で完了。
  • BR と URのR側が同じ色であり、その色がR面の中心の色の場合。U' R' U' R U' R' U' R U'で完了。
  • 最後にURとBRの色が両方とも反対である場合(Uの色が本来Bの色であり、Bの色が本来のUの色。BRも同様)。この時は B U B' U B U B' U2

覚える量を減らしたい場合は、上記のうち二つのみを覚えるだけでよい。 何回かやっていけば同じ位置に戻るので。


Step 5 -- 角の位置付け

このステップでは角を正当な位置に入れるますが、その方位はとりあえず無視することにします。 今回も空いている角をDRBの位置になるよう持ち替えます。 U面を回転し、移動したい角をUFLに移します。L D2 L'と移動させます。 この状態でU面を回転し、移動したい場所(正当な場所)をUFLの位置に持っていきます。 そして L D2 L' と移動させれば最初に動きで乱れたピースが元に戻り、かつ正当な位置に先ほどの角が入っているはずです(方位は無視)。 これを繰り返せばすべての角を揃えられるはずです。

上記の説明では混乱を招く可能性があるので例を挙げます。 DRBが空きピースでUFLの位置に青-黄-オレンジがあるとしましょう。 しかし、青-黄-オレンジはURBの位置が正当な位置です。 この場合はL D2 L'で青-黄-オレンジをDRBの位置に持っていき、U' でURBをUFLにして、 L D2 L' で先ほどの青-黄-オレンジを戻します。


Step 6 -- 角の方位を正しくする

これで残すは角の回転ですが、これは二つを1セットとして考えなければいけません。 ひとつを時計回りに回転し、もうひとつを逆時計に回転させます。 同じ面上で方位が揃っていない角を二つ見つけましょう。 ひとつがUFLの位置になるよう持ち替え、もうひとつがU面上のどこかに位置するようにしてください。

  • 時計回りに回転させるには、L D2 L' F' D2 Fと動かしましょう。
  • 逆時計回りに回転させるには、F' D2 F L D2 L'と動かします。

角はペアで回転させなければいけないため、角を回転させた後、U面を回してもう一方の角を回転させるためにUFLの場所に持ってゆく。そしてこの角も回転し、一度乱れた色を戻します。 例として、UFLの角が逆時計回りに回す必要があり、UFRの角が時計回りに回す必要があるとします。 揃えるための手順は以下の通り: F' D2 F L D2 L' [UFLの回転] U [もう一方の角の配置] L D2 L' F' D2 F [もう一方の角を回転] U' [角を元の位置に戻す]。

このプロセスを最大3回までやる必要があるかもしれません。 尚、この時点でほとんどの色が揃っているので、目で見て判断できるところもあるかもしれません。


質問タイム

ルービックキューブはどこで買えるの?

一時期はルービックキューブを見かけることはあまりなかったのですが、ヨドバシカメラなどの大型家電店のおもちゃコーナー等にあると思います。 また、大型の本屋のパズルコーナーでも見かけたことがあります。

Amazon等でも販売しています。



ルービックキューブのバラし方/戻し方は?


どうしてもやりたいという人は一面を45度回して、指で隙間を作ります。
その隙間にマイナスのネジ回しを差込み、ゆっくりと力を入れ外します。
力を入れすぎると壊れます(実体験より)。
開ける事によって内部の構造が分かります。


キューブを組み立てなおすには、2層を正しく組み立ててから。これ自体は簡単です。
そして中心のピースを45度回転させてから最後の層を組み立てます。
まず端をひとつ入れて、それに隣接する角を組みます。そしてそれに隣接する端ピースを組み、一列の越します。
最後の一列の角を組み、最後にひとつ残った端を組みます。



正しく組み直さなきゃいけないの?

ランダムに組み直した場合、上記の方法で解いても正しくない場合が確率的に高い。 端のひとつが逆にはまっている場合、完成させても端ひとつが間違っていることになる。


色の並べ方は何通りあるか?

12の端ピースと8の角ピースで構成されるルービックキューブは、12! × 8! 通りの組み合わせ(位置の入れ替え)があります。 中心の6ピースは移動しません。 「!」マークは階乗です。自然数 n の階乗は「n!」と表し、1 から n までの自然数の総乗です (例えば、5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120)。つまり
12!=479001600
8!=40320
12!×8!=19313344512000
です。
角ピースは全部で8個あり、各角ピースには3通りの方位があるので、その角の方位の組み合わせは38=6561です。
角ピースは全部で12個あり、端ピースは2通りの方位があるので、その組み合わせは212=4096です。
これらを全て掛け算します。 12! × 8!×212 × 38=19313344512000×6561×4096=519,024,039,293,878,272,000です(~= 5.19 * 1020)。

しかし、ルービックキューブの構成上、物理的な限界があるために単純にこの数ではありません。 例えば角ピースは3通りの回転があるものの、それは他の方位に依存するため、最終的に3で割らなければいけません。同様に端ピースも他の端ピースによって方位依存があるため、総数を更に2で割る必要があります。 最後に、二つの端、又は二つの角は入れ替えが不可能です。入れ替えてしまうと最終的に解けなくなりますので、また2で割ります。 これにより最終的な数は 43,252,003,274,489,856,000通りです (~= 4.32 * 1019)。

1019というと、垓(がい)の10分の1なので、(億=108、兆=1012、京=1016、垓=1020) なかなかイメージしづらい数字ではあります。 ルービックキューブの並べ方の数を現実的に表す例をいくつか挙げます。 全ての並べ方をひとつずつ現した数のルービックキューブがあれば、地球の表面を250回被える事ができます。 このキューブを一直線に全て並べたら250光年ほどの距離になります。 この数を秒数で表すとビッグバンから現在までの時間より長くなります。 しかし、そんな膨大な数の並べ方のたった一つがルービックキューブの解なのです。

ついでに、エルノー・ルービック先生は(Erno Rubik)ハンガリーの民間人としては一番の金持ちです。 生産記録は3千万個。しかし正規版以外を数えると有に一億は超えるはず。


解いた記録とかは?

正式な記録は22.95秒ですが、これより早い時間を記録した人は多いようです。 (参照:Speed Cubing)。

これとは別に、ルービックキューブを一回見ただけで解ける人もいるようです。 つまり、数分間ほど見て、どの位置にどの色があるのかを把握し、目隠しされていても解ける、といったものです。 私の中で代表的な人はDan Knightsさんで、彼のHPはhttp://www.middlebury.edu/~knights/CubeInfo.htmlです。このHPにはその方法の説明が添付されてます。


ルービックキューブ効果

当時の反響は物凄かったらしく、ルービック関係のものが次々と生産されました。 ピラミッド形や球体のものまで登場しました。 フルーツの絵をしたもの、ハローキティーもの、アニメ、12星座や「18禁」キューブまで。 そして 4x4x4 の「ルービック・リベンジ」があります。単にひとつ数が増えたとはいえ、格段に難しくなっています。 "Rubik: The Amazing Cube" というアニメも1983-84年にABCで土曜日の朝に放映されました(私は弟と一緒に見てたな、これ)。 ルービックキューブの解き方についても数多くの本が出版され、更には「壊れたルービックキューブの101の使い方(101 Uses for a Dead Cube)」や「ルービックキューブ依存症の人間との接し方(How to Live with a Cube-aholic)」なる本も出版された。


キューブはもう解けた、つまらん

ルービック・リベンジをお勧めします。 4 x 4 x 4 のキューブです。 現在その解を試みています。


リンク

リンク切れしてたらごめんなさい。しかも英語です。

  1. Web Cubes(インターネットでルービックキューブ!)

  2. 一般ページ



  3. Speed Cubing:記録集



  4. Mathematical / Technical Cube Pages







ルービックキューブで遊ぶ


二人でできる遊びです。完成されたキューブを(相手が見えないように)数回回して崩します。
それを相手がそれと同じ回数で直す、といったゲームです。最初は3回くらいではじめると良いでしょう。
意外と難しく、私は6回ともなると一割で解けるか、って感じです。
5回だと5割、4回だとほぼ100%できます。


完成されたキューブでパターンを作ることもできます。
一番簡単なのは「チェック」と「ドット」ですかね。
完成されたキューブに R2 L2 U2 D2 F2 B2と回せばチェックパターンができ、ドットは R L' F B' U D' R L'です。
その他にも色々あるので、

THe Rubik's cube pattern page
を参照してください。



その他

個人記録

私自身の記録は1分46秒です。2004年5月16日に達成。使った解は解②。 これはまだまだ時間がかかっていますね。時間的に効率の良い解き方と覚えやすい解き方は相反しているような気がする。

反面、6回「見て」解くことはできます。これはつまり一度見て、目をつぶってできるところまで解いて、必要ならば再度見る、といったもの。これが6回。少々トレーニングを積めば更新できるかも。

練習中:喋りながら解くこと。スピーチ中に解いてやろうかな、と思い立って。